全国2010年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题
课程代码:00994

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.一个数列的平均数是8,变异系数是0.25,则该数列的标准差是( )
A.2
B.4
C.16
D.32
2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( )
A.柱形图
B.饼形图
C.散点图
D.曲线图

4.从1到100这100个自然数中任意取一个,取到能被3整除的偶数的概率是( )
A.0.16
B.0.18
C.0.2
D.0.21
5.设A、B为两个事件,则A-B表示( )
A."A发生且B不发生"
B."A、B都不发生"
C."A、B都发生"
D."A不发生或者B发生"
6.设A、B为两个事件,P(A)=0.5,P(A-B)=0.2,则P(AB)为( )
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
7.某工厂用送样品的方式推销产品,平均每送10份样品,就收到两份订单,假定用户间的决策互不影响.当该工厂发出30份样品时,它将收到订单的数量是( )
A.2
B.4
C.6
D.无法确定
8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=pi+1,i=0,1.则p的值为( )
A.(-1-51/2)／2
B.(-l+51/2)／2
C.(-l±51/2)／2
D.P=1／2
9.对随机变量离散程度进行描述时,通常采用( )
A.分布律
B.分布函数
C.概率密度函数
D.方差
10.对于一列数据来说,其众数( )
A.一定存在
B.可能不存在
C.是唯一的
D.是不唯一的
11.在一次知识竞赛中,参赛同学的平均得分是80分,方差是16,则得分的变异系数是( )
A.0.05
B.0.2
C.5
D.20
12.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差称为( )
A.偏差
B.方差
C.标准差
D.相关系数
13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时,衡量标准为( )
A.偏差
B.均方误
C.无误差
D.抽样误差
14.在假设检验中,如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别,应采用( )
A.单侧检验
B.单侧检验或双侧检验
C.双侧检验
D.相关性检验
15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于1％,则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为( )
A.H0:P<0.01
B.H0:P≤0.01
C.H0:P=0.01
D.H0:P≥0.01

17.如果回归平方和SSR与剩余平方和SSE的比值为4∶1,则判定系数为( )
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
18.若平均工资提高了5％,职工人数减少5％,则工资总额( )
A.降低2.5％
B.提高2.5％
C.降低0.25％
D.提高0.25％
19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为( )
A.数量指数
B.零售价格指数
C.质量指数
D.总量指数

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案.填错、不填均无分.
21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________.
22.从总体X～N(μ,σ2)中随机抽取一个容量为n的样本,总体方差已知,则总体均值μ的置信度为l-α的置信区间为___________.
23.假设检验的基本原理是____________.
24.两个变量之间的相关系数r=l,说明这两个变量之间存在_______________关系.
25.根据各年的季度数据计算季节指数,各月季节指数的平均数应等于____________.
三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.某集团下属20个企业去年利润的分组数据如下所示(单位:百万元):

分组界限	频数
[1,5] [6,10] [11,15] [16,20]	2 7 5 6

试计算平均数和方差.
27.某射击队中,一级射手占25％,二级射手占30％,三级射手占40%,四级射手占50%.一、二、三、四级射手通过选拔进入省队的概率分别为0.8,0.6,0.3,0.1.现从该射击队随机抽取一名射手,求其能通过选拔进入省队的概率.
28.设X与Y为随机变量,E(X)=3,E(Y)=-2,D(X)=9,D(Y)=4,Cov(X,Y)=1,求E(3X—Y)和D(3X—Y).
29.从某食糖生产厂的流水线上随机抽取了10袋食糖,重量分别为505,504,500,502,510,505,515,499,510,510克.已知每袋食糖的重量服从正态分布,求每袋食糖平均重量的置信度为95％的置信区间.(t0.05(9)=1.83,t0.025(9)=2.26)
30.某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下:

月份	3月	4月	5月	6月
销售额（万元）	1200	1600	1800	2000
月末职工人数（人）	600	615	630	660

计算该公司第二季度人均商品销售额.
31.某工厂的工人人数和平均工资数据如下

工人组别	工人人数（人）		平均工资（元）
	基期	报告期	基期	报告期
学徒	40	33	500		650
技工	60	77	800		1000

要求:(1)计算总工资指数；
(2)计算总工资变动的绝对额.
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
32.某网站称其50％以上的浏览者为本科以上高学历者.一个由200位浏览者组成的随机样本表明,其中有90人为高学历者.
(1)求该网站浏览者中高学历者的样本比率.
(2)试检验该网站的声明是否可信(可靠性取95％)?(请给出相应假设检验的原假设和备择假设.)(z0.05=1.645,z0.025=1.96)
33.为了研究某行业企业年销售与年广告支出之间的关系,调查获得了5家企业2005年的有关数据如下表:

年广告支出x（万元/年）	10	20	40	50	60
年销售额y（百万元/年）	12	30	40	45	48

要求:(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数；
(2)以年广告支出为自变量,年销售额为因变量,建立回归直线方程；
(3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额.

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